Tangente





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A tangente do ângulo  é o quociente entre o comprimento do cateto oposto (o) e o adjacente (a)




Função tangente[1]


Em trigonometria, tangente é a razão (divisão, proporção) entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo. O valor desta razão é fixa para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Daí, o termo tangente também é usado na trigonometria para se referir à função tangente, que relaciona cada um dos possíveis valores dos ângulos agudos do triângulo retângulo ao valor da tangente trigonométrica destes ângulos.




Índice






  • 1 Trigonometria


  • 2 Propriedades


  • 3 Ver também


  • 4 Referências


  • 5 Ligações externas





Trigonometria |


Em trigonometria, tan⁡(θ){displaystyle tan(theta )} (ou tgθ{displaystyle operatorname {tg} ,theta }) é a proporção entre o cateto oposto a
θ{displaystyle theta } e o cateto adjacente a θ,{displaystyle theta ,} onde θ{displaystyle theta } é um dos 2 ângulos agudos do triângulo retângulo.




tg⁡(θ)=cateto opostocateto adjacente{displaystyle operatorname {tg} (theta )={frac {text{cateto oposto}}{text{cateto adjacente}}}}



Consequentemente também é dado pela razão entre o seno e o co-seno:



tg⁡(θ)=sen⁡(θ)cos⁡(θ){displaystyle operatorname {tg} (theta )={frac {operatorname {sen} (theta )}{cos(theta )}}}



Os valores de tangentes mais usados na resolução de problemas são as tangentes dos ângulos notáveis:




tg30∘=33{displaystyle operatorname {tg} ,30^{circ }={frac {sqrt {3}}{3}}}




tg45∘=1{displaystyle operatorname {tg} ,45^{circ }=1}




tg60∘=3{displaystyle operatorname {tg} ,60^{circ }={sqrt {3}}}





Propriedades |



  • Domínio: {x∈R | x≠π2+kπ, k∈Z}{displaystyle left{xin mathbb {R} left| xneq {dfrac {pi }{2}}+kpi , kin mathbb {Z} right.right}}

  • Imagem: R{displaystyle mathbb {R} }

  • Período: π.{displaystyle pi .}



Ver também |




O Commons possui uma categoria contendo imagens e outros ficheiros sobre Tangente



  • Concordância

  • Cosseno

  • Seno

  • Seno cardinal

  • Problema de Apolônio

  • Tangente (geometria)

  • Teorema de Monge

  • Teorema de Pitot



Referências




  1. ↑ «Confira este exemplo e faça outros com O Monitor». omonitor.io. Consultado em 18 de março de 2016 



Ligações externas |



  • Circle Tangent Lineno MathWorld

































  • Portal da matemática



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