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As integrais trigonométricas são uma família de integrais que envolvem funções trigonométricas. Aqui, apresentamos uma lista de tais integrais:

Seno integral ^[1][2] |

Si(x)=∫0xsin⁡ttdt,(|x|<∞){displaystyle {rm {Si}}(x)=int _{0}^{x}{frac {sin t}{t}},dt,quad (|x|<infty )}

si(x)=−∫x∞sin⁡ttdt=Si(x)−12π,(|x|<∞){displaystyle {rm {si}}(x)=-int _{x}^{infty }{frac {sin t}{t}},dt={rm {Si}}(x)-{frac {1}{2}}pi ,quad (|x|<infty )}

Cosseno integral:^[1][2] |

Ci(x)=θ+ln⁡x+∫0xcos⁡t−1tdt,(0<x<∞){displaystyle {rm {Ci}}(x)=theta +ln x+int _{0}^{x}{frac {cos t-1}{t}},dt,quad (0<x<infty )}, θ≈0,57722{displaystyle theta approx 0,57722} é a constante de Euler.

Cin(x)=∫0x1−cos⁡ttdt,(0<x<∞){displaystyle {rm {Cin}}(x)=int _{0}^{x}{frac {1-cos t}{t}},dt,quad (0<x<infty )}

ci(x)=−∫x∞cos⁡ttdt,(0<x<∞){displaystyle {rm {ci}}(x)=-int _{x}^{infty }{frac {cos t}{t}},dt,quad (0<x<infty )}

Seno hiperbólico integral:^[2] |

Shi(x)=∫0xsinh⁡ttdt{displaystyle {rm {Shi}}(x)=int _{0}^{x}{frac {sinh t}{t}},dt}

Co-seno hiperbólico integral:^[2] |

Chi(x)=θ+ln⁡x+∫0xcosh⁡t−1tdt{displaystyle {rm {Chi}}(x)=theta +ln x+int _{0}^{x}{frac {cosh t-1}{t}},dt}

cinh(x)=∫0xcosh⁡(t)−1tdt{displaystyle {text{cinh}}(x)=int _{0}^{x}{frac {cosh(t)-1}{t}}dt}

Veja também |

• Constante de Euler-Mascheroni


• Exponencial integral

Referências