Teorema das quatro cores
Diagrama com quatro cores
Abstração de um mapa com 4 cores usando grafos
Mapa dos Estados Unidos desenhado com 4 cores; observe que até em estados que fazem fronteira com mais outros 3 estados não acabam coincidindo suas cores
O teorema das quatro cores é um teorema de formulação e conceitualização simples, mas de demonstração extremamente complexa. A sua formulação é a seguinte:
- Dado um mapa plano, dividido em regiões, quatro cores são suficientes para colori-lo de forma a que regiões vizinhas não partilhem a mesma cor.
É necessário precisar um pequeno detalhe: as regiões que só se tocam num ponto não são consideradas vizinhas.
O teorema foi demonstrado pela primeira vez em 1976 por Kenneth Appel e Wolfgang Haken, utilizando um computador IBM 360, que teve de realizar bilhões de cálculos.[1] Em 1994 foi produzida uma prova simplificada por Paul Seymour, Neil Robertson, Daniel Sanders e Robin Thomas, mas até hoje ninguém conseguiu uma demonstração do teorema que não recorra a um computador.[2][3]
Referências
↑ «Last doubts removed about the proof of the Four Color Theorem». Maa.org. 1 de janeiro de 2005. Consultado em 20 de setembro de 2012
↑ (25 de outubro de 2001). «Folha Online - Educação - Resumão/matemática - O teorema das quatro cores e o Mercosul - 25/10/2001 10h39». .folha.uol.com.br. Consultado em 20 de setembro de 2012 !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
↑ «The Four Color Theorem». Mathpages.com. Consultado em 20 de setembro de 2012
